Jahresbericht 2018

Eine neue Skalierungsmethode zur akustischen Auslegung von Getriebebaureihen.

Modellgesetze, Akustik, Getriebebaureihe

Getriebebaureihen leisten einen Beitrag zum flexiblen Einsatz von Antriebssystemen und machen die Produktentwicklung durch Ausnutzung von Ähnlichkeiten kosteneffizienter. Die akustische Auslegung von Getriebebaureihen war bislang dadurch gekennzeichnet, dass jede Baugröße einer Getriebebaureihe separat analysiert wird, was zu erhöhtem Aufwand bei der numerischen und experimentellen Simulation führt.

Darmstädter Wissenschaftler entwickeln Methoden, mit deren Hilfe Ergebnisse aus numerischer und experimenteller Simulation von einer Baugröße auf andere übertragen werden können. Ziel ist dabei eine zuverlässige Prognose des akustischen Verhaltens bei gleichzeitiger Verringerung des Zeitaufwands.

Mit Modellgesetzen kann das akustische Verhalten einer Originalstruktur – etwa eines Getriebegehäuses – mithilfe einer skalierten Struktur prognostiziert werden, indem die Ähnlichkeit zwischen Originalstruktur und skalierter Struktur ausgenutzt wird. Somit lassen sich beispielsweise Ergebnisse aus experimentellen Simulationen einer Baugröße eines Getriebegehäuses auf andere Baugrößen ähnlicher Getriebegehäuse übertragen. Dabei geht es eher um eine zuverlässige Prognose des akustischen Verhaltens als um seine exakte Vorhersage, so dass der Zeitaufwand insbesondere bei experimentellen Simulationen reduziert werden kann. Bislang werden Modellgesetze händisch hergeleitet, was in der industriellen Praxis unwirtschaftlich ist.

Modellgesetze werden daher heute noch nicht zur akustischen Auslegung von Getriebebaureihen angewendet. Am Fachgebiet Systemzuverlässigkeit, Adaptronik und Maschinenakustik SAM der TU Darmstadt wird eine effizientere Skalierungsmethode zur akustischen Auslegung von Getriebebaureihen entwickelt und validiert.

Herleitung von Modellgesetzen mittels numerischer Simulation

Die neue Skalierungsmethode verknüpft bisherige Skalierungsmethoden auf Basis der Ähnlichkeitstheorie mit Sensitivitätsanalysen, so dass die Modellgesetze nicht mehr händisch, sondern automatisiert hergeleitet werden können. Die Modellgesetze ergeben sich dabei als Potenzprodukte, deren Exponenten mittels Sensitivitätsanalyse berechnet werden. Beispielsweise lassen sich so Modellgesetze direkt aus numerischen Simulationen herleiten, wodurch der Zeitaufwand zur Herleitung von Modellgesetzen deutlich reduziert werden kann. Die Herleitung von Modellgesetzen wird damit deutlich effizienter und kann somit auch in der industriellen Praxis an Bedeutung gewinnen.

Numerische Validierung der Modellgesetze

Die Modellgesetze werden zunächst für einfache Plattenstrukturen hergeleitet und anhand von in der Literatur vorhandenen Modellgesetzen verifiziert. Numerische Berechnungen an skalierten Rechteckplatten und plattenähnlichen Strukturen zeigen, dass sich typische akustische Größen – etwa Eigenfrequenzen, Körperschallfunktionen oder lokale Schwinggeschwindigkeiten – mit der neu entwickelten Skalierungsmethode mit hoher Genauigkeit von einer Struktur auf eine skalierte Struktur übertragen lassen (Abb. 2). Mit Hilfe von Finite-Elemente-Berechnungen in Verbindung mit einer lokalen Sensitivitätsanalyse wird beispielhaft für eine Getriebebaureihe gezeigt, dass das Skalierungsverhalten der Eigenfrequenzen maßgeblich von denjenigen Geometriegrößen bestimmt wird, die die Eigenfrequenzen am stärksten beeinflussen. Dies liegt vor allem am Schwingungsverhalten der Getriebegehäuse, das hauptsächlich durch lokale Schwingformen gekennzeichnet ist (Abb. 3).

Experimentelle Validierung der Modellgesetze

Auch im Rahmen von experimentellen Untersuchungen zeigt sich, dass die gemessenen Eigenfrequenzen einer Getriebebaureihe mit der neuen Skalierungsmethode skaliert werden können. Dabei besteht die Herausforderung, dass sich die Eigenschwingformen in Abhängigkeit von der Baugröße ändern, so dass die Skalierung der Eigenfrequenzen anspruchsvoller ist.

Nichtsdestotrotz können die Eigenfrequenzen der Getriebebaureihe mit ausreichender Genauigkeit skaliert werden (Abb. 4). Somit lässt sich die entwickelte Skalierungsmethode auch in der industriellen Praxis effizient anwenden.